मल्टी-नॉमियल वितरण, बायनॉमियल वितरण का सामान्यीकरण है। यह मल्टी-नॉमियल स्थितियों के परिणामों का वर्णन करता है, जबकि बायनॉमियल वितरण केवल दो संभावित परिणामों (एक या दो) की बात करता है। उदाहरण के लिए, किसी जनसंख्या का रक्त प्रकार या डाइस रोल के परिणाम।

मल्टी-नॉमियल वितरण के मुख्य पैरामीटर

• n: संभावित परिणामों की संख्या (जैसे, डाइस रोल के लिए 6)।
• pvals: परिणामों की संभावनाओं की सूची (जैसे, डाइस रोल के लिए [1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6])।
• size: लौटाए गए ऐरे का आकार।

उदाहरण: डाइस रोल के लिए एक सैंपल खींचना

from numpy import random

# डाइस रोल के लिए मल्टी-नॉमियल वितरण से एक सैंपल खींचें
x = random.multinomial(n=6, pvals=[1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6])

print(x)

नोट:

• मल्टी-नॉमियल सैंपल एकल मान (single value) नहीं उत्पन्न करेंगे! ये प्रत्येक pval के लिए एक मान उत्पन्न करेंगे।
• चूंकि मल्टी-नॉमियल वितरण, बायनॉमियल वितरण का सामान्यीकरण है, इसलिए इनका दृश्य रूप और सामान्य वितरण से समानता, कई बायनॉमियल वितरणों के समान होती है।

निष्कर्ष

मल्टी-नॉमियल वितरण, बायनॉमियल वितरण का एक सामान्यीकरण है, और इसे किसी परिदृश्य में संभावनाओं के विभिन्न परिणामों को मॉडल करने के लिए उपयोग किया जाता है। यह वितरण उन स्थितियों को अच्छी तरह से समझाता है, जहाँ एक से अधिक संभावनाएं होती हैं।